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《循环小数》的教学反思
2017-11-2 15:50:51  作者:马国柱722 次阅读  
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《循环小数》的教学反思

 


[摘要]:循环小数的教学是小数除法这一个章节教学中的一个重点。本人从学生的作业、练习反馈的信息中发现我的教学任务完成的不甚理想。我马上对我的各个教学的环节进行了认真的反思,以期能够亡羊补牢。但愿我在今后的教学中能吸取经验教训,更好的为学生服务。

[关键词]:循环小数    教学     反思

人教版五年级数学上册《循环小数》这一节我是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。我是第一次讲授这个知识点,备课时,没有全面的把握整个知识点的重、难点;上课时,对一些细节的东西也没有重点突破。结果,一堂课下来,我自己感慨万千,自认为水到渠成的事实际上是有点好高骛远。为了我们今后在这个知识点的教学上少走弯路,我对整个教学环节进行了认真的反思,以供大家共勉。

一、教学目标的确立。

 在备课前,我把教材通读了两遍,认真分析了教材。这节课我认为基本上要达到以下目标:

1.让学生在自主探究、合作学习中理解并掌握循环小数、无限小数、有限小数、无限不循环小数以及循环节的意义,正确读写循环小数。

2.能用循环小数表示除法里的商。

3.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,提高学生抽象概括能力、观察比较能力。

4、激发学生探究的欲望,感受数学的美与乐趣,增强学生学好数学的兴趣。

这个教学目标还是切合实际,只是要达到这个目的不是一件容易的事。

二、重点、难点突破。

依据教学的目标,我认为:

重点:理解循环小数的意义,会用简便方法读写循环小数。

难点:怎样判断除得的商是循环小数。

在实际的教学中,这两点我做的都不理想,没有达到预期的目标。

三、教法的选择。

《国家数学课程标准》倡导有意义的数学学习方式,既“自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,向他们提供充分地从事数学活动和交流的机会,促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验”。我上网查阅了许多优秀教师的这节课的教案。很多老教师选择了用故事来引导学生认识循环现象,进而学习新知。而我在分析了教材之后,采用了复习旧知的导入方法。在做练习中发现问题,进而提出问题,激发学生产生解决问题的动力。事实证明:教法选择十分重要,关系到上课的成败。

四、教学过程的反思。

  一堂课下来,说实话自我感觉还不错。课堂气氛也好,自己的教学环节设计也好。但是决定教学效果的不是凭表象,而是由学生完成课堂作业的情况来定的。从学生的作业可以看出,我这一节课还是有许多值得反思的地方。

(一)          复习旧知,引入主题

1、列竖式计算。

400÷75       78.6÷11

对于已经学习了小数除法计算和商的近似值的同学来说,这种题目做下来并不是很难。难就难在学生会发现一个问题,这两个题目都是除不尽的。聪明的学生马上联想到,除不尽时商要取近似值。于是纷纷问我,老师商要保留几位小数啊呀!

这个时候我提醒学生,你们发现了什么的规律性的东西?学生很快得出了:这两个除法算式不但除不尽,而且还很有趣的是: 400÷75的余数都是不断重复出现“25”,商的小数部分总是重复出现“3”,总也除不尽。而78.6÷11的余数依次不断重复出现“5”和“6”,这样商也就不断商4和5。

    既然我们知道了商的情况,我们不用近似值表示,看能不能帮老师想一个方法来表示这个商。一听到帮老师想办法,学生就来劲。有同学说用语文文字来表示;有的说用语文中的省略号……来表示;有预习习惯的同学就知道书上好像有答案。

不失时机的,我让学生阅读书上P27、28内容。

反思:引入环节让学生在计算中感受循环现象,亲历循环小数概念的形成过程,在理解的基础之上,发挥了学生的创造潜能,让学生大胆地用自己的方式表示循环小数,为学生提供了自主探究的空间和平台,让每个学生都参与其中,从中获得学习体验和感悟。然而,学生对于循环、循环现象等词语不是十分清楚。这时我就想到网上老师们用讲故事、找日常生活中的重复现象的良苦用心。通过寻找生活中的重复现象及用语言描述循环现象的导入,学生进一步加深对循环现象的理解,同时体会到生活中蕴含着丰富的数学知识。这将为循环小数的教学作好铺垫。同时提醒我以后的教书前还是要分析好教材、备好学生,选择一条好的适合学生的导入方式。教学不是想当然,千万不能急于求成。

(二)          探究循环小数的新知

 在学生阅读之后,我请学生回答:

5.333···   7.14545···

1、这种小数有什么特点,叫什么小数?(很快得出循环小数)

2、什么样的数叫循环小数呢?(一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。)

3、循环小数的关键是什么呢?(小数部分的一个或几个数字不断重复出现。)

4、循环小数中循环出现的数字叫什么?(这个小数的循环节,5.333···中只有3循环,所以循环节是3;而7.14545···中是45两个数字循环,所以循环节是45)

5、循环小数的简便写法。(在重复出现的数字上,点上小数点,循环节是多位的,只在循环节的首尾两个数上点上小数点。)

5.333···= 5.30     7.14545···= 7.14050  7.815815···=7.80150

6、练习:把下列循环小数用简便方法表示。

2.08333···=           33.131313···=

4.231919···=           0.136136··· =

3.3333···=           4.179179=

5.234543···=

反思:循环小数的知识点看上去容易简单.实际上做了上题的练习就会发现几个细节问题没有很好的处理。

1、什么样的小数是循环小数?不是它的定义,而是具体到用什么样的方法来判断。应该是它的两种表达式:一是循环节上画循环点(俗称戴帽子),二是在重复出现的数字至少写了两组再写上省略号(俗称带尾巴),注意必须是写了两组重复的一样的数字再带省略号。

2、怎样确定循环节?这个知识点我是课后给学生们补的火。有些循环小数的循环节简单明了,好找。有些就复杂点了。复杂的我告诉学生从小数部分第一数字看起,若后面都是这个数字在重复,它就是我们要找的循环节;不是的话看两个数字,若后面都是这两个数字的重复,则它俩就是循环节;依此类推,两个不是看三个、四个。。。同理,当循环节不是从第一个数字开始的话,我们就从第二个数字开始来用上面的方法来分析,找出循环节。比如: 4.231919··· 它的小数部分第一位(十分位)是2,而后面不都是2或根本就没有,它肯定不是循环节的部分,再看两位23后面也没有23的重复,23也不是的。但是后面的1后面有1,却不全是1。这时很清楚的知道要看两个数字19,而正好后面都是19、19的重复,所以19就是我们要找的循环节。而5.234543···中粗略看上去好象是个循环小数,但用我们的方法是找不到循环节的。

3、上面的练习实际上是我考验学生到底掌握了循环小数的知识没有。然后在区分好循环小数的过程中发现了新的问题。前面五个是循环小数相对容易解决,但4.179179=    这题就出现了很多问题,好多学生不假思索的得出4.179的结果。而5.234543···学生更是犯傻,不知要怎样才好。至此最后两个题目同学们开始有点争论。自然而然,我就开始引导学生怎样解决这个问题。学生开始认真地在书上去找答案。

(三)小数的分类。

从上面的练习中同学们发现了除循环小数以外,还有几种小数。一种是像4.179179这种没有戴帽子也没有带尾巴的数位有限的小数,我们把小数部分位数有限的小数叫有限小数;另一种是像5.234543···带了尾巴却找不到循环节的无限也不循环的小数,这种小数部分位数是无限的小数叫无限不循环小数。当然,小数部分位数是无限的小数称为无限小数。它们的分类是:小数分无限小数和有限小数;无限小数又分成循环小数和无限不循环小数。为了加深对知识的掌握,我安排了以下的练习:

1、判断。

(1)9.63666……是循环小数,循环节是6。      (  )

(2)循环小数是无限小数。                     (   )

(3) 32.7272是循环小数。                    (  )                    

2、分类练习。

2.38333???         33.131313???   4.23191

0.136136???    3.3    4.179179    5.234543???

有限小数:

无限小数:

循环小数:

反思:这一节的教学总体来说,效果还算可以的。我们知道,每个人学习任何知识时,总要以已有的知识来理解新知识,用已有的生活经验和知识基础,用自己的思维方式去尝试解决新问题,构建新知识。学生通过自己的亲身体验,获得了知识。这个方式提高他的学习兴趣,增强自主学习解决问题的能力。练习的教学设计让学生在灵活运用所学知识的同时,加强对循环小数概念的理解,激发学生参与课堂的积极性和主动性,有效巩固了相关知识。

     有一点要指出的是“无限小数又分成循环小数和无限不循环小数”中无限小数和循环小数关系是个教学重点。在教学中一定多强调它们的包含关系,循环小数是无限小数的一种特殊的情形,往往学生就是把循环小数和无限小数看作是同一级的分类。这是个考试的热点,也是学生容易混淆的地方。

(四)          全课小结

通过这节课的学习,你有什么收获,还有什么问题和想法?(让学生自己来说,多找几个同学发言谈收获)关于循环小数还有很多知识,感兴趣的同学可以利用课余时间去找一找生活中的循环小数和无限小数。

      反思:在学生回顾本节课知识的同时,给学生质疑和表达的机会,培养他们形成反思的意识。激发学生的学习欲望,使知识的学习引申到课外。

     总的反思:

1、“数学教学要充分考虑学生的心理发展特点,结合他们的生活经验和已有知识,设计富有情趣和意义的活动,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学”。在处理教材时,我没有注意把教材与学生的特点有机的结合起来。导致学生对于“循环”这个词理解的不是很好。用学生身边的循环现象来突破循环小数的定义是能够起到事半功倍的效果。

2、教学时,我从学生功能的思维特点出发,设计复习旧知得出循环小数,再从循环小数的概念——判断——循环节——写法——分类,引导学生观察、比较、分析,逐步加深对循环小数的认识,并注意让学生在应用“新知”的过程中,加深对“新知”的理解。

但是在教学中关于商是循环小数的列竖式计算,我只是在开头导入时粗略的讲解,没有告诉学生应该怎样操作。竖式计算对于学生来说并非“新知”,但是它们是让学生进一步理解时不可缺少的形象生动的模型,在教学中,我应该先让学生尝试着自己进行计算,同时引导学生做到哪一步就可以了?为什么?把精力放在引导学生观察竖式、发现规律上,使学生对“依次、不断、重复出现”有了更为具体的感性认识,是学生在十分自然的状态下逐步进入“角色”,突出了模型的作用。这一点本来我是可以在导入部分就讲好的,这是个小小的败笔。

3、以往的教学程序上主张“先教后学”,这种教学方法容易造成学生被动地学,不利于学生自觉能动性的发展。我的教学设计能让学生在复习旧知的过程中发现新知,弄清知识的前后联系,培养学生自主探索和自学的能力,养成自己解决新问题的好习惯,变“先教后学”为“先学后教”。遇到难以解决的问题时,课堂上在小组里面交流、探讨,通过小组合作学习,不仅可以使学生有更多的机会对自己的想法进行表述和反省,也可以使学生学会如何去聆听别人的意见并做出适当的评价,使每个学生都获得平等参与的机会,真正做到让每个学生都在原有的基础上有所进步。这一点我是做的比较差一点的了,过分注重了个体,没有充分发挥集体的作用。只有这样,既能发挥学生的自立能力和创造能力,体会到成功之喜悦,又达到了素质教育的要求,真正做到了优化教学过程。

4、练习的设计,我是花了较多的心思。这些练习是有很强的针对性的。一是能针对学生可能会出现的问题,引导学生做进一步思考,有利于加深学生对循环小数的认识;二是注意了结合数学内容训练学生运用概念进行判断、推理,而不是满足于学生简单地回答“是”或“不是”。这样就能培养学生对简单的问题进行判断、推理和“有条有理有根有据地回答问题或叙述理由的能力,进而成为学习的主人。

我们的课堂不是自己的课堂,而是学生课堂。我们老师要从讲台上走下来,与学生融为一体,让学生畅所欲言。新课程中我们不再是课堂的统治者,因为统治者总免不了令人“惧怕”。我们不能再居高临下,而是与学生站在同一个平台上互动探究,在平等的交流中作倾听与发现者,在激烈的争论中做引导和评价,觉得和学生的距离一下子拉近了很多。这样教师作为学习活动的组织者、引导者,合作者,引导学生经历数学知识形成的过程,让学生获取知,培养了学生自主探索的能力,同时,学会学习的策略与发现的方法。这是我们每个人民教师都希望的理想模式。我们定会朝着这个方向前进!

 


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