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“平行四边形”课堂实录
2017-12-4 9:19:23  作者:李飞燕623 次阅读  
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本文来源:http://www.paihuano.com/a/www.chinagrain.gov.cn/

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“平行四边形”课堂实录

一、引入新课

1、复习

师:我们学过哪些平面图形?哪些图形的面积你会计算?

生:我们学过长方形,正方形,三角形,平行四边形……

长方形和正方形的面积会计算。

师:怎样求长方形的面积?

生:长方形的面积=长×宽

2、出示长方形图片和学习材料(透明方格纸,尺子)。

师:请你任意选择老师提供的学习材料,求出长方形的面积。

师:你是采用什么方法求出长方形面积的。

3、根据学生的汇报,课件展示。

(1)数方格   (2)测量长和宽,计算。

4、出示平行四边形图片。

思考:你认为平行四边形的面积与什么有关?该怎样计算?

5、学生完成学习单(一)

请自己测量有关数据(取整厘米),并计算。

思考:你为什么这样计算?

6、汇报交流。

   课件展示可能出现的两种情况:(1)底×邻边

                             (2)底×高

7、师:看来大家有不同的想法。平行四边形的面积应该怎样算?是我们本节课研究的重点。(板书课题)

二、探究新知。

1、探讨:底×邻边

师:谁来说说你是怎么想到这种方法的?

生:平行四边形容易变形,可以拉成长方形。因为长方形面积等于长×宽,所以……

师:你的意思我听懂了。(用模型演示平行四边形拉成长方形的过程)。有没有不同的意见?说说你的理由。

生:老师,我认为不可以,把平行四边形拉成长方形以后,图形就比原来高了。

师:你的意思就是把平行四边形拉成长方形以后,面积可能发生了改变。有没有同学可以证明这一点呢?

生1:拉成长方形以后,空白的那一块比原平行四边形空白的那一块大,所以我觉得长方形的面积更大一点。

生2、将原平行四边形右边的三角形部分移动到左边,正好补成一个长方形,就可以清楚的看到这个长方形的面积比原平行四边形大。

(课件展示割补法。让学生直观的看到拉成的长方形面积比原来的平行四边形面积要大。)

师:同学们觉得用“底×邻边”来计算平行四边形的面积对不对?

生:这样计算平行四边形面积不对。

2、探讨:底×高

师:用“底×高” 来计算平行四边形的面积对不对呢?

生:我认为是对的。

师:为什么这么确定。

生:我提前看过。

师:提前预习,这种学习方法值得提倡。那你可不可以利用我们的学习材料来检验答案的正确性呢?

生:可以利用方格纸。

(呈现方格图,将方格纸摆放在平行四边形上面。)

师:怎么数?这些不满一格的怎么办?

生1::先数整格的,半格的一个对应一个拼,2个可以拼成一整格。

(课件演示)。

生2:其实可以把左边的三角形整体移动到右边再数。

(课件演示)

师:数方格的时候,我们将平行四边形转化成了什么图形?转化的过程中,什么变了,什么没变?可不可以用这种方法来证明“平行四边形的面积=底×高”呢?

3、验证“平行四边形的面积=底×高”。

(1)小组活动。

材料:2个完全一样的平行四边形图片  剪刀  试验单

活动要求:小组分工合作,利用三角尺、剪刀,动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的看法,完成试验单的填写。

(2)汇报交流。

学生展示,平行四边形变成长方形的方法。并展示记录好的学习单。

(3)课件演示,进一步帮助学生理解。

师:怎么剪的?

生:沿着平行四边形的高将平行四边形剪。

师:为什么要沿着平行四边形的高剪。

生:因为长方形有四个直角,要拼成长方形,必须要有直角。

师:转化的过程中,什么发生了变化,什么没有发生变化?

师;为什么将平行四边形拉成长方形,长方形的面积大。现在将平行四边形转化成长方形,却说面积没有发生改变?

生:将平行四边形拉成长方形,高度发生了改变。这里平行四边形转化成长方形,是将平行四边形的一部分切割下来,补到另一边,所以面积大小不变。

师:在转化的过程中,还有什么发现?

生:转化后的长方形的长就是原平行四边形的底。宽就是原平行四边形的高。

师:长方形的面积怎么计算?

生:长×宽

师:那么平行四边形的面积怎么计算?

生:平行四边形的面积=底×高

师:用S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,平行四边形的面积公式可以用字母表示:S=ah

师:我们采用割补平移的方法把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,推导出平行四边的面积公式,验证了前面的猜想。

会不会用这个公式来解决问题呢?

生:会。

4、学习例1。

(1)出示例题。学生读题,找出数学信息和要解决的问题。、

(2)师:怎么解决这个问题?要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?

(3)强调书写格式。

三、巩固运用

1、练习十九第二题(3)

强调:计算时必须用底与这条底边上的高相乘。

2、练习十九第九题。

四、课堂总结

通过这节课的学习,你有哪些收获?你觉得在哪些方面以后可以做得更好?(学生自由回答。)

 

 

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