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数学广角—数与形 教学反思
2017-12-27 10:33:48  作者:雷晓梅47 次阅读  
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一、引导学生数形结合相互印证

形的问题中包含着数的规律,数的问题也可以用形来帮助解决,教学时,让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合,通过数与形的对应关系,相互印证结果,发现“和”都是“平方数”,再通过图形的规律理解“平方数”(即正方形数)的含义,并让学生大胆说出自己发现的其他规律,从不同角度寻找规律,例如从第一个图到第三个图,每次增加多少个小正方形,用加法怎样列式,加数都是连续奇数,这些奇数在图中什么地方,从而对规律形式更直观的认识。

二、使学生感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性

图形的直观形象的特点,决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的,例2中,用举例的方法求出等比数列的有限和,都不能证明无限多项相加结果为1,但是接近1,但这个无限接近于1的数是多少呢?电子白板呈现出圆形模型和线段模型来表示“1”,使学生结合分数意义,在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数,当这个过程无止境地持续下去时,所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满,即和为“1”,用画图的方法来表示计算过程和结果,让学生感受到什么叫无限接近,什么叫直观形象,同时,一个极其抽象的极限问题,变得十分直观和便捷。

三、引导学生从不同角度探索数与形的通用模式

教学时,引导学生通过交流,学会从多样化角度探索规律,练习二十二第1题。既可以发现最外圈的小正方形个数是两个正方形中小正方形个数之差,也可以通过计算发现最外圈的小正方形,用不同方法来计算个数。

例最外圈每边有7个小正方形可以列式:①7×4-4

②6×4

③5×4+4

④7×2+5×2

如此训练,能大大提高学生发散思维能力。

四、注意引导学生掌握推理的方法

在数形结合的基础上,要引导学生猜想有限项的规律并加以验证、归纳、总结出通用模式,并加以应用,从而体会和掌握归纳推理的思考和方法。


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